如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB於點E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，則DE的長是______.

如圖，過D作DF⊥BC於F，∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB於點E，∴DE=DF，而S△ABC=S△ABD+S△CBD=12DE•AB+12DF•BC，∴144=12DE×36+12DF×24，∴144=18DE+12DF，而DE=DF，∴DE=4.8cm.故填：4.8cm.

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