Rt△ABC中,∠C=90°,點D是三角形角平分線交點,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,點D到三邊距離為 A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm

Rt△ABC中,∠C=90°,點D是三角形角平分線交點,若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,點D到三邊距離為 A.2.5cm B.2cm C.1.5cm D.1cm

角平分線上的點到角兩邊的距離相等,所以設D到三邊的距離是x
用面積法計算,
△ABC面積===1/2*3*4=6cm²;
△ABC面積===△ABD面積+△ACD面積+△BCD面積=1/2(3x+4x+5x)=6xcm²;
所以6x=6,
x=1cm