arctanx/x^2的不定積分

arctanx/x^2的不定積分

用分部積分,設u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+x^2)+∫dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)+∫dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)ln(1+x^2)+ln…