設a>0,b>o,求證:ln(a+b)/2 >=(lna+lnb)/2.

設a>0,b>o,求證:ln(a+b)/2 >=(lna+lnb)/2.

(lna+lnb)/2=(ln(a*b))/2=ln(ab的平方根)
因為(a+b)/2>=ab的平方根
lnx在其定義域上單調遞增函數
所以ln(a+b)/2 >=(lna+lnb)/2