若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值範圍為（） A. [−3，3]B.（−3，3）C. [−33，33]D.（−33，33）

若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值範圍為（） A. [−3，3]B.（−3，3）C. [−33，33]D.（−33，33）

設直線方程為y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，圓心到直線的距離小於等於半徑d＝|2k−4kk2+1|≤1，得4k2≤k2+1，k2≤13，故選C.

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