兩顆做勻速圓周運動地人造地球衛星,它們地軌道半徑之比為1:2,求它們的角速度之比和線速度之比 請告訴我答案及解題過程!謝謝!

兩顆做勻速圓周運動地人造地球衛星,它們地軌道半徑之比為1:2,求它們的角速度之比和線速度之比 請告訴我答案及解題過程!謝謝!

設:R1:R2 = 1:2,R2 = 2R1
人造地球衛星運行是克服地球的引力,即離心力等於引力.
((V1)^2)/R1 = GMm/(R1)^2
((V2)^2)/R2 = GMm/(R2)^2
解得:((V1)^2)R1 =((V2)^2)R2
(V1)^2:(V2)^2 = R2:R1
V1:V2 =√2:1
ω1R1:ω2R2 =√2:1
ω1:ω2 =(2^(3/2)):1