∫（3x+1）/[（√4+x²；）] dx∫sin√x dx 麻煩給出這2題的詳細步驟

∫（3x + 1）/√（4 + x²；）dx
令x = 2tanθ，dx = 2sec²；θdθ
=∫（6tanθ+ 1）/（2secθ）•；（2sec²；θ）dθ
=∫（6secθtanθ+ secθ）dθ
= 6secθ+ ln|secθ+ tanθ| + C
= 6 •；√（4 + x²；）/2 + ln|√（4 + x²；）/2 + x/2| + C
= 3√（4 + x²；）+ ln|x +√（4 + x²；）| + C
____________________________________________
∫sin√x dx
=∫sin√x •；（2√x）/（2√x）dx
= 2∫√xsin√x d（√x）
= -2∫√x d（cos√x）
= -2√xcos√x + 2∫cos√x d（√x）
= -2√xcos√x + 2sin√x + C

∫（3x+1）/[（√4+x²；）] dx∫sin√x dx 麻煩給出這2題的詳細步驟

∫（3x+1）/[（√4+x²；）] dx∫sin√x dx 麻煩給出這2題的詳細步驟

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