有12頂點,20個面的多面體,問有幾條棱,這個多面體是幾面體?》..歐拉公式 如上
正二十面體有30條棱,
RELATED INFORMATIONS
- 1. 是否存在一個多面體,它有10個面、30條棱和20個頂點?(提示:根據歐拉公式完成.)
- 2. 根據歐拉公式,想一想會不會有一個多面體,它有10個面,30條棱,20個頂點?
- 3. 根據下圖所示的多面體的面數、頂點數和棱長數填寫表格.從中你發現了什麼規律?
- 4. 一個多面體有20個頂點,30條棱,它有()個面,這個幾何體是()
- 5. 利用歐拉公式,想一想會不會有一個多面體,有10個面,30條棱,20個頂點
- 6. 求證:若三棱錐的頂點到底面的射影是底面三角形的垂心,則底面三角形的任一頂點到所對側面的射影也必是此三角形的垂心.
- 7. 49.三棱錐滿足什麼條件,其頂點在底面的射影是底面三角形的垂心?
- 8. 三棱錐A-BCD中,D在平面ABC內的射影是E,A在平面BCD內的射影是F (1)若DE與AF相交,求證AD垂直於BC (2)(1)的逆命題成立嗎?理由
- 9. 三棱錐ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,頂點A1在底面ABC上的射影恰好為B點,且AB=AC=A1B=2. 求(1)AA1與底面ABC所成的角. (2)在棱B1C1上確定一點p,使AP=根號下14.並求出二面角P-AB-A1的余弦值. 答案2根號下5/5. 報紙20-5.
- 10. 一個體積為8的正方形的各個頂點都在球面上,則此球的體積是多少?
- 11. 一個多面體有12條棱,6個頂點,則這個多面體是______面體.
- 12. 一個多面體有12條棱,6個頂點,則這個多面體是______面體.
- 13. 偉大的數學家歐拉發現並證明的關於一個多面體的頂點(V)、棱數(E)、面數(F)之間關係的公式為______.
- 14. 國中數學題一道:一個多面體的每個面都是五邊形,且每個頂點的一端都有三條棱,則這個多面體有()條棱, 有()個面.求數學高手解答,閒人閃開,謝了!
- 15. 一個多面體有12個面,30條棱,請問有多少個頂點?
- 16. 一個多面體的面數比頂點數大8,且有30條棱,則這個多面體的頂點數是
- 17. 閱讀下麵的資料:1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質,其中一條是:如果用V,E,F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數,則有V-E+F=2.這個發現,就是著名的歐拉定理.根據所閱讀的資料,完成:一個多面體的面數為12,棱數是30,則其頂點數為______.
- 18. 一個多面體的面數為5,棱數為8,則其頂點數為_____.
- 19. 八年級幾何題:一個多面體有6個頂點,12條棱,則它的面數是()A.6 B.7 C.8 D.9
- 20. 棱長為2的正方體,其內切球的表面積為多少