若α∈（0，π），且cosα+sinα=-1/3，則cos2α=

若α∈（0，π），且cosα+sinα=-1/3，則cos2α=

∵cosα+sinα=-1/3
∴（cosα+sinα）²；=1/9
∴sin²；α+cos²；α+2sinαcosα=1/9
∴2sinαcosα=-8/9
∴sin2α=-8/9
∵α∈（0，π）
∴2α∈（0,2π）
∴cos2α=±√（1-sin²；2α）
=±√17/9
修改一下
∵cosα+sinα=-1/3，α∈（0，π）
∴cosα＜0，sinα＞0
且|cosα|＞sinα
∴α∈（3π/2，π）
∴2α∈（3π/2,2π）
∴cos2α＞0
∴cos2α=-√17/9（舍去）
綜上，
cos2α=√17/9

Elden Ring Premiere

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