已知抛物線y=負三分之二x的平方+三分之四x+2的影像與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C，抛物線的對稱軸與x軸交於點D，點M從O點出發，以每秒1個組織長度的速度向B點運動，點M作x軸的垂線，交拋物線於點P. （1）求點B和點C的座標；（2）設當點M運動了x（秒）時，四邊形OMPC的面積為S，求S與x的函數關係式，並指出引數x的取值範圍.

1）整理：y=（-2/3）x²；+（4/3）x+2=（-2/3）（x²；-2x-3）=（-2/3）（x-3）（x+1）
所以x軸交點座標為（-1,0），（3,0）
從下文看，B（3,0）
當x=0，y=2，得C（0,2）
；
2）四邊形OMPC是梯形，
設M運動了x秒，則M（x，0），P點的橫坐標為x，縱坐標為（-2/3）x²；+（4/3）x+2
所以四邊形OMPC面積
S=（1/2）*（OC+PM）*OM
=（1/2）[2+（-2/3）x²；+（4/3）x+2）]*x
=（-1/3）x^3+（2/3）x^2+2X
（0<；x<；3）
；

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