已知函數f（x）=（12x-1+12）sinx ；；（-π2＜x＜π2且x≠0）（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）求證f（x）＞0.

（1）∵f（-x）=（12-x-1+12）sin（-x）=-（112x-1+12）sinx=-（2x1-2x+12）sinx=（2x2x-1-12）sinx=[（1+12x-1）-12]sinx=（12x-1+12）sinx=f（x），∴f（x）是偶函數.（2）當0＜x＜π2時，2x＞1，；；2x-1＞0 ；& nbsp；，又sinx＞0 ；；；，；；；∴f（x）＞0.當-π2＜x＜0時，∵f（x）為偶函數，由上式知f（x）＞0，故f（x）＞0成立.綜上可得，f（x）＞0.