已知二次函數y=f(x)的頂點座標為(一3/2,49),且方程f(x)=0的兩個實根之差等於7,

已知二次函數y=f(x)的頂點座標為(一3/2,49),且方程f(x)=0的兩個實根之差等於7,

對稱軸為x=-3/2,兩根差為7,
則兩根分別為x1=-3/2+7/2=2,x2=-3/2-7/2=-5
由頂點式f(x)=a(x+3/2)^2+49
f(2)=a*49/4+49=0,得:a=-4
故y=f(x)=-4(x+3/2)^2+49=-4x^2-12x+40