已知函數f（x）=-a²；x³；/3+ax²；/2+cx（a不等於0）當a≥1/2時，若關於x的實數方程f‘（x）=0 當a≥1/2時，若關於x的實數方程f‘（x）=0有兩個實數根M，N .且|M|≤1，|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²；-a

已知函數f（x）=-a²；x³；/3+ax²；/2+cx（a不等於0）當a≥1/2時，若關於x的實數方程f‘（x）=0 當a≥1/2時，若關於x的實數方程f‘（x）=0有兩個實數根M，N .且|M|≤1，|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²；-a

將原函數求導得f‘（x）=-a²；x²；+ax+c又f‘（x）=0有兩個實數根M，N所以△≥0即a²；+4ca²；≥0→a²；（1+4C）≥0即1+4c≥0求得c≥-1/4根據韋達定理知MN=1/a（1）M+N=-c/a²；…

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