已知sinα=13分之12，α∈（0,2分之π），cosβ=-5分之4，β∈（2分之π，π）求cos（α-β），sin（α-β）

已知sinα=13分之12，α∈（0,2分之π），cosβ=-5分之4，β∈（2分之π，π）求cos（α-β），sin（α-β）

因為α∈（0，π/2），所以cosα> 0，根據sinα= 12/13可得cosα= 5/13.
同理可得sinβ= 3/5.
所以
cos（α-β）= cosαcosβ+ sinαsinβ= 5/13 *（-4/5）+ 12/13 * 3/5 = 16/65
sin（α-β）= sinαcosβ- cosαsinβ= 12/13 *（-4/5）- 5/13 * 3/5 = -63/65
希望有用.

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