已知函數f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x屬於R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求sin2a的值

已知函數f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x屬於R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求sin2a的值

f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以:f(x)的最大值=√2f(a)=cosa+sina=3/4sin²;a+cos²;a+2sinacosx=9/161+sin2a=9/16所以:sin2a=-7/16…