設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2<0對區間(-無窮,0) 內任意兩個不相等的實數x1,x2都成立,則不等式xf(2x)<0解集是

設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2<0對區間(-無窮,0) 內任意兩個不相等的實數x1,x2都成立,則不等式xf(2x)<0解集是

設函數g(x)=xf(x)
∵f(x)是奇函數,∴f(-x)=-f(x)
∴g(-x)=-xf(-x)=xf(x)=g(x)
∴g(x)是偶函數
∵不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2<0對區間
(-∞,0)內任意兩個不相等的實數x1,x2都成立
即[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)