當x>0時函數fx有意義,且滿足f2=1,f(xy)=fx+fy,fx是增函數. (1)求證:f(1)=0 (2)若f(3)+f(4-8x)>2,求x的取值範圍

當x>0時函數fx有意義,且滿足f2=1,f(xy)=fx+fy,fx是增函數. (1)求證:f(1)=0 (2)若f(3)+f(4-8x)>2,求x的取值範圍

(1)
f(xy)=fx+fy
中令X=2,Y=1.得f(1*2)=f(2)+f(1)所以f(1)=0
(2)利用那個等式
f(3)+f(4-8x)=f(3+4-8x)>f(2*2)=f(2)+f(2)=2
因為fx是增函數,所以3+4-8x>2*2即x