哪位親有分式方程式應用題和答案？

哪位親有分式方程式應用題和答案？

例1.在2008年春運期間，我國南方出現大範圍冰雪灾害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15分鐘後，電工乘吉普車從同一地點出發，結果他們同時到達搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.
分析：本題以南方雪灾，供電局組織電工搶修斷電電路為素材的分式方程應用題，涉及路程、時間和速度三個量，滿足關係式：路程＝時間×速度.設搶修車的速度為xkm/h，則電工乘座的吉普車的速度為是1.5xkm/h，數量關係分析如下：
\x05搶修車\x05吉普車
路程\x0515\x0515
速度\x05x\x051.5x
時間\x05 \x05
根據題意得到的搶修車比吉普車多花小時作為等量關係，列出方程求解.
設搶修車的速度為千米/時，則吉普車的速度為千米/時.
由題意得，
.
解得，.
經檢驗，是原方程的解，並且都符合題意.
答：搶修車的的速度為20千米/時，吉普車的速度為30千米/時.
例2.今年以來受各種因素的影響，猪肉的市場價格仍在不斷上升.據調查，今年5月份一級猪肉的價格是1月份猪肉價格的1.25倍.小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級猪肉比在1月份購得的一級猪肉少0.4斤，那麼今年1月份的一級猪肉每斤是多少元？
分析：本題以物價上漲為背景的分式方程應用問題，涉及單價、數量、總價這三個量，滿足關係式：總價＝單價×數量，根據小英的媽媽同樣用20元在5月份購得一級猪肉比在1月份購得的一級猪肉少0.4斤作為選等量關係，列方程求解.
設今年1月份的一級猪肉價格是每斤元，
根據題意得：
解得：
經檢驗得：是原方程的解
答：今年1月份的一級猪肉價格是每斤10元.
例3.甲、乙兩同學玩“托球賽跑”遊戲，商定：用球拍托著桌球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中桌球掉下時須撿起並回到掉球處繼續賽跑，用時少者勝.結果：甲同學由於心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完.事後，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”.根據圖文資訊，請問哪位同學獲勝？
分析：本題以玩“托球賽跑”遊戲為背景，以人物對話和圖形給出資訊判斷決策新題型，解題的關鍵是從人物對話和圖形獲取資訊，提煉出等量關係，解題的思路先求出甲、乙兩人的速度，再計算甲、乙兩人用的時間的多少，判斷哪位同學獲勝.
設乙同學的速度為米/秒，則甲同學的速度為米/秒，
根據題意，得，
解得.
經檢驗，是方程的解，且符合題意.
甲同學所用的時間為：（秒），
乙同學所用的時間為：（秒）.
，乙同學獲勝.
例5為幫助災區人民重建家園，某校學生積極捐款.已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數比第一次多50人.求該校第二次捐款的人數.
解析：本題等量關係：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額.
若設第二次捐款人數為人，則第一次捐款人數為人.
根據題意，得.解這個方程，得.
經檢驗，是所列方程的根，且符合題意.
答：該校第二次捐款人數為200人.
例6在“大地震”灾民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材24000和乙種板材12000的任務.已知該企業安排140人生產這兩種板材，每人每天能生產甲種板材30或乙種板材20 .問：應分別安排多少人生產甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產任務？
解析：生產甲種板材所用時間=生產乙種板材所用時間.設安排人生產甲種板材，則生產乙種板材的人數為人.由題意，
得.解得：.
經檢驗，是方程的根，且符合題意.
答：應安排80人生產甲種板材，60人生產乙種板材.
例7某鐵路局的一列火車接到了向相距720千米的四川災區運送救災物資的任務，行至距目的地120千米處時，因前方搶修被地震破壞的路段，而被迫停車30分鐘，再啟動後速度提高到原來的1.5倍，這樣正好將貨物按時送達，求列車原來的速度.
解析：本題的等量關係：原計畫所用時間=實際運行時間.設列車原來的速度x千米/時，提速後為1.5x千米/時.根據題意，得
解之，得x=80.
經檢驗，x=80是所列方程的根，且符合題意.
答：列車原來的速度為80千米/時.
例8甲乙兩個工程隊承包一項工程.如果是甲單獨做，則剛好如期完成；如果是乙單獨做，就要超過6個月才可完成.現在由甲、乙兩隊共同施工4個月，剩下的由乙來完成，則剛好如期完成.問：原來規定需多長時間完成這項工程
解析：原來規定需多長時間完設原來規定該工程需要x個月完工，則甲隊單獨做則剛好需要x個月，乙隊單獨施工則需要x+6個月；把該工程的工程量看成1，則甲的效率為1/x，乙的效率為1/（x+6）.
列方程式如下：
[1/x+1/（x+6）]*4 +（x-4）/（x+6）= 1
（8x+24）/x（x+6）+（x^2-4x）/x（x+6）=1
8x+24+x^2-4x=x（x+6）
4x+24+x^2=x^2+6x
24=2x
x=12
答：原來規定該工程需要12月完成