以速度為10m/s勻速運動的汽車在第2s末關閉發動機,以後為勻减速運動,第3s內平均速度是9m/s.求(1)汽車勻减速的加速度(2)汽車在10s內的位移.

以速度為10m/s勻速運動的汽車在第2s末關閉發動機,以後為勻减速運動,第3s內平均速度是9m/s.求(1)汽車勻减速的加速度(2)汽車在10s內的位移.

(1)由題意知汽車在前2s內做勻速直線運動,第3s開始做勻减速直線運動,又第3s內的平均速度是9m/s,即第3s內的位移是9m,則令汽車做勻减速直線運動的加速度為a,减速運動時間為t=1s,據位移時間關係有:x=v0t+12at2得a=2×9−2×10×11=-2m/s2(2)據v=v0+at得汽車停車時間為:t=v−v0a=0−10−2=5s,即汽車在關閉發動機後5s後停止運動,故汽車在10s內的位移為前2s內勻速直線運動的位移加上5s內勻减速直線運動的位移.即x=10×2+[10×5+12×(−2)×25]=45m.答:(1)汽車勻减速的加速度為-2m/s2;(2)汽車在10s內的位移為45m.