試說明,不論x,y取何值,代數式x的平方减4x加y平方加6x加14的值總是正數.請你求出當x,y為何值時,這個代數式的值最小,最小值是多少?

試說明,不論x,y取何值,代數式x的平方减4x加y平方加6x加14的值總是正數.請你求出當x,y為何值時,這個代數式的值最小,最小值是多少?

x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+y^2-6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1,
不論X,Y取何值,(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1>0
x^2+y^2+4x-6y+14>0