設A={x| x2+4x=0},B={x| x2+2(a+1)x+a2-1=0},(1)若A∩B=B,求a的值.(2)若A∪B=B,求a的值

設A={x| x2+4x=0},B={x| x2+2(a+1)x+a2-1=0},(1)若A∩B=B,求a的值.(2)若A∪B=B,求a的值

(1)A∩B=B,說明B中元素A中全都有即此時B屬於A或等於A
由已知
A={0,-4}
把0帶入B中,得a=1或a=-1
當a=-1時B={0}此時B中元素A中全都有所以符合
當a=1時B=A此時B中元素A中也全都有所以符合
再把-4帶入B中,得a=1或a=7
當a=7時B={-4,-12}不等於A,B中元素也不全是A中有的所以不合題意所以a=7舍去
當a=1時前面已經證明符合
所以a=1或-1
(2)若要A∪B=B也就是說A中元素B中全部都要有即A屬於B或A=B
由(1)中的結論
此時a=1