當x=1與x=-4時,代數式ax^2+bx+c的值都是8,當x=-1時代數式ax^2+bx+c的值為為2,求a、b、c的值

當x=1與x=-4時,代數式ax^2+bx+c的值都是8,當x=-1時代數式ax^2+bx+c的值為為2,求a、b、c的值

把x的值分別代入上面的代數式得到下麵三個方程:a+b+c=8,(1)16a-4b+c=8,(2)a-b+c=2,(3)(1)-(2),2b=8-2=6,b=3,代入(1)和(2)得到:a+c=5,16a+c=20,解得:a=1,c=4所以a=1,b=3,c=4…