已知:如圖,CA=CB.求證:C在線段AB的垂直平分線上

已知:如圖,CA=CB.求證:C在線段AB的垂直平分線上

證明:取AB中點D,連接CD.
∵CA=CB DA=DB CD=CD
∴△CAD全等於△CBD且∠CDA+∠CDB=180°
∴∠CDA=∠CDB=90°
故CD垂直平分AB
∴C在線段AB的垂直平分線上