已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】 (1)若f(x)為偶函數且在(0,+∞)上是增函數,求f(x)的解析式 (2)若f(x)在(0,+∞)上是减函數,求k的取值範圍

已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】 (1)若f(x)為偶函數且在(0,+∞)上是增函數,求f(x)的解析式 (2)若f(x)在(0,+∞)上是减函數,求k的取值範圍

f(x)=x^(3/2+k*(1/2)^k)(k∈Z)
因為f(x)為偶函數且在(0,+∞)上是增函數
所以3/2+k*(1/2)^k為偶數
所以k=1
(2)
因為f(x)在(0,+∞)上是减函數
所以3/2+k*(1/2)^k