不等式比大小 x^2+y^2=1和2(x+y-1) x^2+5x+6和2x^2+5x+9 當x>1時,x^3和x^2-x+1 已知a>b>0,c>d>0求證根號a/d>根號b/c x^2+y^2=1 改 x^2+y^2+1

不等式比大小 x^2+y^2=1和2(x+y-1) x^2+5x+6和2x^2+5x+9 當x>1時,x^3和x^2-x+1 已知a>b>0,c>d>0求證根號a/d>根號b/c x^2+y^2=1 改 x^2+y^2+1

x^2+y^2+1-2(x+y-1)
=(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1>0
所以,x^2+y^2+1>2(x+y-1)
--------------------------------
x^2+5x+6-(2x^2+5x+9)
=-x^2-3=-(x^2+3)1)
所以,x^3>(x^2-x+1)
----------------------------------
a>b>0,√a>√b
c>d>0,√c>√d
√ac>√bd
√a/d>√b/c