Inequality ratio size X ^ 2 + y ^ 2 = 1 and 2 (x + Y-1) X ^ 2 + 5x + 6 and 2x ^ 2 + 5x + 9 When x > 1, x ^ 3 and x ^ 2-x + 1 Given a > b > 0, C > d > 0, verify the radical a / d > radical B / C x^2+y^2=1 change x^2+y^2+1

x^2+y^2+1-2(x+y-1)
=(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1>0
So, x ^ 2 + y ^ 2 + 1 > 2 (x + Y-1)
--------------------------------
x^2+5x+6-(2x^2+5x+9 )
=-x^2-3=-(x^2+3)1)
So, x ^ 3 > (x ^ 2-x + 1)
----------------------------------
a>b>0,√a>√b
c>d>0,√c>√d
√ac>√bd
√a/d>√b/c

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