設a、b、c∈[0,2],證明4a+b^2+c^2+abc≥2ab+2bc+2ca

設a、b、c∈[0,2],證明4a+b^2+c^2+abc≥2ab+2bc+2ca

a、b、c∈[0,2]
所以a(b-2)(c-2)>=0
展開就是a(bc-2b-2c+4)>=0
4a+abc>=2ac+2bc
又b^2+c^2>=2bc
相加就是4a+b^2+c^2+abc≥2ab+2bc+2ca