如果abc是三個正數，且滿足a+b+c=18,1\a+b +1\b+c +1\c+a =10\9，那麼a\b+c +b\c+a +c\a+b等於多少？

如果abc是三個正數，且滿足a+b+c=18,1\a+b +1\b+c +1\c+a =10\9，那麼a\b+c +b\c+a +c\a+b等於多少？

1/（a+b）+1/（b+c）+1/（c+a）=10/9
a/（a+b）+a/（b+c）+a/（c+a）=（10/9）a
b/（a+b）+b/（b+c）+b/（c+a）=（10/9）b
c/（a+b）+c/（b+c）+c/（c+a）=（10/9）c
以上三式相加：
a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）+[a/（a+b）+b/（a+b）]+[b/（b+c）+c/（b+c）]+[c/（c+a）+a/（c+a）]=（10/9）（a+b+c）=20
a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）+3=20
a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）=17

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