已知反比例函數y₁;=m/x的影像經過點a(-2,1),一次函數y₂;=kx+b(k≠0)的影像經過點c(0,3)與點a,且與反比例函數的影像相交於另一點b (1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式; (2)求三角形OAB的面積; (3)在x軸存在一點P使三角形OAP為等腰三角形,寫出其座標.

已知反比例函數y₁;=m/x的影像經過點a(-2,1),一次函數y₂;=kx+b(k≠0)的影像經過點c(0,3)與點a,且與反比例函數的影像相交於另一點b (1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式; (2)求三角形OAB的面積; (3)在x軸存在一點P使三角形OAP為等腰三角形,寫出其座標.

提示:
⑴∵反比例函數y₁;=m/x的影像經過點A(-2,1),
∴y₁;=-2/x,
又一次函數y₂;=kx+b(k≠0)過C(0,3)與A(-2,1),
∴y₂;=x+3,
⑵易知y₂;=x+3
與y₁;=-2/x的另一個交點B的座標為B(-1,2),
S⊿OAB=…=3/2;
⑶分三種情形
①O為頂角,
②A為頂角,
③P為頂角.