![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若圓C：（x-3）^2+（y+5）^2=r^2上有且只有兩個點到直線l:4x-3y=17的距離為1，則r的取值範圍是多少？
圓C：（x-3）²；+（y+5）²；=r²；
圓心是（3，-5）
圓心到直線l:4x-3y=17的距離是d=|4*3-3*（-5）-17|/√（4²；+3²；）=10/5=2
又因為圓C：（x-3）²；+（y+5）²；=r²；上有且只有兩個點到直線l:4x-3y=17的距離為1
那麼1＜r＜3
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