已知冪函數f(x)的圖像經過(9,3),則f(2)-f(1)=______.

已知冪函數f(x)的圖像經過(9,3),則f(2)-f(1)=______.

因為函數為冪函數,所以設其解析式為y=xα,因為函數圖像經過(9,3),所以3=9α=32α,所以α=12,所以冪函數的解析式為y=x,所以f(2)-f(1)=2−1,故答案為2−1.