對於任意的正整數N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的數的最大公約數是什麼

對於任意的正整數N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的數的最大公約數是什麼

原式=n(n²;+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
連續三個整數,則至少有一個是偶數
且有一個數是3的倍數
所以最大公約數是2×3=6