a=【cosx -sinx;sinx cosx],求a的n次幂

a=【cosx -sinx;sinx cosx],求a的n次幂

a^n=[cos(nx)-sin(nx);sin(nx)cos(nx)]證明:設a^k=[cos(kx)-sin(kx);sin(kx)cos(kx)]則a^(k+1)=[cos(kx)cosx-sin(kx)sinx -cos(kx)sinx-sin(kx)cosx;sin(kx)cosx+cos(kx)sinx -sin(kx)sinx+cos(kx)cosx]=[co…