能否說明一下能被7、11、13整除的特徵…… 萬分感謝~ 好的我會加！ 舉例子詳細點~~！ 我會家的！

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奇比特千進位的總和與偶比特千進位的總和之差，能被7或11，或13整除.
7*11*13=1001
1001的差是0
能被7、11、13整除的數的特徵是，這個數的末三比特上的數位所組成的數與末三比特以前的數位所組成的數之差（或反過來）能被7、11、13整除.這是因為任一自然數
A=an·10n＋…+a3·103+a2·102＋a1·10+a0，
設末三比特上的數位所組成的數為N，末三比特以前的數位所組成的數為M，則
N＝a2·102+a1·10＋a0，
M＝an·10n－8＋an-1·10n－4＋…＋a3.
於是A＝M·1000＋N＝（M·1000＋M）＋（N—M）
＝M（1000+1）+N—M
如果N＞M，則
A=1001M＋（N-M）；
如果N＜M，則
A=1001M-（M-N）.
上面兩式中，1001能被7、11、13整除，從而第一項1001M也能被7、11、13整除，所以A能被7、11、13整除的特徵是（N-M）或（M—N）能被7、11、13整除.能被11整除的數還有另一個特徵：即奇數位上的各數之和與偶數比特上的各數之和的差（或反過來）能被11整除.例如：
72358=7×（9999＋1）＋2×（1001—1）＋3
×（99＋1）＋5×（11—1）＋8
=（7×9999＋2×1001＋3×99＋5×11）
+[（7+3+8）-（2＋5）]，
上面最後一個式子中，第一個加數能被11整除，囙此72538能否被11整除就取決於第二個加數能否被11整除.這裡
（7＋3＋8）-（2＋5）=11，
它當然能被11整除，所以11|72358.