已知△ABC中，∠A，∠B，∠C對邊分別是a，b，c，且滿足a²；+b²；+c²；+338=10a+24b+26c，試判斷△ABC形狀.

∵a²；+b²；+c²；+338=10a+24b+26c
∴a²；+b²；+c²；+338-10a-24b-26c=0
∴a²；-10a+25+b²；-24b+144+c²；-26c+169=0
∴（a-5）²；+（b-12）²；+（c-13）²；=0
又（a-5）²；≥0，則
∴a=5
同理：b=12，c=13
又a²；+b²；=c²；，滿足畢氏定理
∴三角形為直角三角形