在三角形ABC中,角A,角B,角C的對應邊分別是a,b,c,且a²;+b²;+c²;+338=10a+24b+26c,試判斷三角形ABC的形狀,證明.(畢氏定理那章的練習,求解答~)

在三角形ABC中,角A,角B,角C的對應邊分別是a,b,c,且a²;+b²;+c²;+338=10a+24b+26c,試判斷三角形ABC的形狀,證明.(畢氏定理那章的練習,求解答~)

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合畢氏定理
所以是直角三角形