求lim x→0（tan2x-sinx）/x以及lim x→0（cosx-cos3x）/x^2

lim x→0（tan2x-sinx）/x
=lim x→0（2tanx/（1-tan²；x）-sinx）/x
=lim x→0（2sinx/（cosx·（1-tan²；x））-sinx）/x
=lim x→0（sinx/x）·lim x→0（2/（cosx·（1-tan²；x））-1）
=1×（2/（1·（1-0²；））-1）
=1
lim x→0（cosx-cos3x）/x^2
=lim x→0（-sinx+3sin3x）/（2x）
=（1/2）（lim x→0 -sinx/x + 3·lim x→0 sin3x/x）
=（1/2）（-1 + 3·lim x→0 3x/x）
=（1/2）（-1 + 3×3）
=4

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