等差數列{an}的前n項和Sn的最大值只有S7,且|a7|<|a8|,則使Sn>0的n的最大值為______.

等差數列{an}的前n項和Sn的最大值只有S7,且|a7|<|a8|,則使Sn>0的n的最大值為______.

∵等差數列{an}的前n項和Sn的最大值只有S7,數列為遞減數列,前7項為正,從第8項開始為負.∴S13=13(a1+a13)2=13a7>0.由於|a7|<|a8|,∴a7+a8<0∴S14=14(a1+a14) ;2=7(a1+a14)=7(a7+a8)<0.故使Sn>0的…