當n為自然數時,(n+7)2-(n-5)2能被24整除嗎?說明理由.

當n為自然數時,(n+7)2-(n-5)2能被24整除嗎?說明理由.

因為(n+7)2-(n-5)2=(2n+2)(n+7-n+5)=24(n+1);又n為自然數,故其必能被24整除.