已知:已知1+3=4=2,1+3+5=9=3,1+3+5+7=16=4,那麼1+3+5+ +(2N+1)=(N+1) 1+3+5+…+(2N+1)怎麼看出有N+1項,列出個過程給我看看

已知:已知1+3=4=2,1+3+5=9=3,1+3+5+7=16=4,那麼1+3+5+ +(2N+1)=(N+1) 1+3+5+…+(2N+1)怎麼看出有N+1項,列出個過程給我看看

由1+3可看作有(3+1)/2項,1+3+5則有(5+1)/2項依次類推1+3+5+7+…+(2n+1)則有〔(2n+1)+1〕/2項,為n+1項而每個等式又等於項數的平方,所以1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)*(n+1)