三棱錐P-ABC中，PA垂直於平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點. 求異面直線AE和PB所成角的余弦值；三棱錐A-EBC的體積

1.∵AB=AC，∠BAC=60°∴△ABC等邊∴BC=AB=2作BC中點F，連EF、AF∵E是PC中點，F是BC中點∴EF是△PBC的中位線∴EF‖PB∴∠AEF就是AE和PB所成角，設為α∵△PAC是等腰直角三角形∴AE=√2PB=2√2EF=PB/2=√2AF=√3cosα=（AE…