證明xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等於1+(x^2)/2當(-1

證明xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等於1+(x^2)/2當(-1

我有一種方法,但是比較麻煩.你可以參考一下.
令g(x)= xln[(1+x)/(1-x)]+cos x-1-(x^2)/2
則g’(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-ln(1-x)+x/(1-x)-sinx-x
又g’’(x)=1/(1+x)+(1+x-x)/(1+x)^2+1/(1-x)+(1-x+x)/(1-x)^2-cosx-1
從g’’(x)可以看出,當x在(-1