已知f(x)連續,f(0)=0,lim(x趨於0)f(x)/1-cosx=2,則在x=0處,函數f(x)=0,則(A:不可導B:可導且f(x)=0 C:取極小值D:取極大值選哪個為什麼求詳解

已知f(x)連續,f(0)=0,lim(x趨於0)f(x)/1-cosx=2,則在x=0處,函數f(x)=0,則(A:不可導B:可導且f(x)=0 C:取極小值D:取極大值選哪個為什麼求詳解

x→0,有f(x)→0,1-cosx→0囙此,x→0lim[f(x)/1-cosx]是“0/0”型極限,考慮羅比塔法則,對分子、分母分別求導,再取比的極限x→0lim[f’(x)/sinx]=2f’(x)=2sinx f(x)=-2cosx+C,C是常數,又f(0)=0,C=2f(x)=2-2cosx①orf…