用羅必達法則求極限Lim(x趨0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的極限,

用羅必達法則求極限Lim(x趨0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的極限,

1/x-1/(e^x-1)
=[e^x-1-x]/x(e^x-1)
應用洛必達法則
=(e^x-1)/[e^x-1+xe^x]
=e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2