在可降價的高階微分方程中有兩種形式的微分方程:y''=f(x,y')和y''=f(y,y'). 其中前面的方程可設y'=p,那麼y''=dp/dx=p',來求得答案,而後面的方程則用y'=p,則y''=p*dp/dy來求得答案.舉例說明:yy''-y'^2=0這個方程就用y'=p,y''=p*dp/dy來表示,為什麼y''=1+y'^2就用y'=p,y''=p'來求出? 這個我也清楚,可是我舉的例子都是缺x型的啊,為什麼就不同呢?

在可降價的高階微分方程中有兩種形式的微分方程:y''=f(x,y')和y''=f(y,y'). 其中前面的方程可設y'=p,那麼y''=dp/dx=p',來求得答案,而後面的方程則用y'=p,則y''=p*dp/dy來求得答案.舉例說明:yy''-y'^2=0這個方程就用y'=p,y''=p*dp/dy來表示,為什麼y''=1+y'^2就用y'=p,y''=p'來求出? 這個我也清楚,可是我舉的例子都是缺x型的啊,為什麼就不同呢?

簡略的說:
兩處的 ;p ;不一樣,前者p是x的函數,後者p是y的函數
兩處的 ;p'; ;也不一樣,前者p';是對x求導,後者p';是對y求導
見下圖吧