請問無窮大與無窮小的性質是什麼？

無窮小的定義：極限為零的變數稱為無窮小
（1）無窮小是變數，不能與很小的數混淆；
（2）零是可以作為無窮小的唯一的數.
無窮大的定義：絕對值無限增大的變數稱為無窮大.
（1）無窮大是變數，不能與很大的數混淆；
（2）無窮大是一種特殊的無界變數，但是無界變數未必是無窮大.
（3）無窮多個無窮小的代數和（乘積）未必是無窮小；
定理在同一過程中，無窮大的倒數為無窮小；恒不為零的無窮小的倒數為無窮大.
1
- = y中lim x->0（x>0）那麼這個時候y->正無窮大
x
同樣
1
- = -y中lim x->0（x>0）那麼這個時候y->負無窮大
x

RELATED INFORMATIONS

1. 無窮大-無窮大一定是無窮小嗎？
2. 學過極限的告訴一下無窮小乘以無窮大等於多少，為什麼？
3. 無窮大乘以無窮小的結果是什麼？怎麼分析這類題？
4. 一個無窮小的數乘以一個無窮大的數能得到一個無窮大的數嗎？
5. 求老師這個是利用極限與無窮小的關係求極限若lim（x→0）（sin6x+xf（x））/x^3=o則lim（x→0）（6+f（x））/x^2為但我算的是0對於lim（x→0）（sin6x+xf（x））/x^3=o等式左邊上下同除以x不就得到lim（x→0）（6+f（x））/x^2 =o求解其中的錯誤
6. 高數無窮小與極限問題當x->0時，e^（x^2）-cosx是x^2的（） A.高階無窮小B.等階但不等價無窮小C.低階無窮小D.等價無窮小
7. 無窮多個無窮小函數之和可能得到無窮小函數，也可能得到極限是常數的函數那麼可能得到無窮大函數嗎？能的話請舉出反例不能的話請說一下理由回答時請注意語氣，我心理很脆弱經不起別人說我笨注：函數引數趨向一定點
8. 據我瞭解我們用兩個無窮小的比值極限反映兩個無窮小趨於零的快慢，當當他們的比值極限等於-1，是否等價？比如x→0時，x、-x都是無窮小，他們比值的極限等於-1，於是它們趨於零的速度是一樣的，所有理論上他們是等價的，但高數課本上跟的等價無窮小等價定義是比值極限等於1，而不是比值的極限的絕對值等於1
9. 無窮大的倒數是無窮小，恒不為零的倒數為無窮大.問恒不為零指的是什麼. 沒有了 wbjoke123你能不能說得清楚點.為什麼要是變數.
10. 恒不為零的無窮小的倒數是無窮大，這句話中恒不為零如何理解？比如lim（x^2+2x-3）/（4x-1）=0，為什麼它的倒數是無窮大呢？這個函數也不是恒不為零呀. n-1
11. 關於無窮小與無窮大函數y=xcosx在負無窮到正無窮內是否有界？這個函數是否為x趨近與正無窮時的無窮小？為什麼？
12. ---無窮大與無窮小的問題當X-> 0時，|X|/X是無窮大還是無窮小？請講出為什麼.
13. 已知a>1，函數f（x）=x的3次方-ax在[1，+無窮大）上的單調遞增函數，則a的最大值是？
14. 已知a＞0，函數f（x）=-x3+ax在[1，+∞）是單調遞減函數，則a的最大值是（） A. 1B. 2C. 3D. 4
15. 已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調增函數，則a的最大值是______.
16. 若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在區間（負無窮大，0）上是减函數，且f（x）=0，則使f（x）
17. 已知函式f（x）=x3－x在（0,a]上遞減,在[a,+∞）上遞增,求a的值.請求高手作答.
18. 求圓的周長是用半徑還是直徑.求圓的面積是用半徑還是直徑.
19. 數學的代數式去括弧怎麼去？符號要怎麼變化？例如：-（a5[次方]-6b）-（7+3b）
20. 一個半徑為15，圓心角216°的扇形卷成一個圓錐的側面，求圓錐的高和體積