當x→0時，α（x）=kx2與β（x）＝1+xarcsinx−cosx是等價無窮小，則k=______.

依題意，limx→0β（x）α（x）＝limx→01+xarcsinx−cosxkx2=limx→0xarcsinx+1−cosxkx2（1+xarcsinx+cosx）=12klimx→0xarcsinx+1−cosxx2＝34k＝1∴k＝34

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