若f(x)的導數與g(x)的導數等價無窮小,那麼f(x)與g(x)是否是等價無窮小

若f(x)的導數與g(x)的導數等價無窮小,那麼f(x)與g(x)是否是等價無窮小

不一定成立.函數f(x)和F(x)滿足下列條件:(1)x→a時,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在點a的某去心鄰域內f(x)與F(x)都可導,且F(x)的導數不等於0;(3)x→a時,lim(f'(x)/F'(x))存在或為無窮大則x→a時,lim(f…