若x→0時，F（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的導數與x2為等價無窮小，則f′（0）=______.

F（x）＝∫x0x2f′（t）dt−∫x0t2f′（t）dt，求導得，F′（x）＝2x∫x0f′（t）dt+x2f′（x）−x2f′（x）=2x∫x0f′（t）dt，又x→0時，F（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的導數與x2為等價無窮小，所以1＝limx→02x∫x0f′（t）dtx2=limx→02∫x0f′（t）dtx＝limx→02f′（x）1，即f′（0）=12.

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