If the derivative of F (x) is infinitesimal equivalent to the derivative of G (x), then are f (x) and G (x) infinitesimal equivalent

The functions f (x) and f (x) satisfy the following conditions: (1) Lim f (x) = 0 and lim f (x) = 0 when x → a; (2) both f (x) and f (x) are differentiable in a centreless neighborhood of point a, and the derivative of F (x) is not equal to 0; (3) LIM (f '(x) / F' (x)) exists or is infinite when x → a

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